Pengertian Fungsi dan Macam-macam Fungsi dalam Matematika

Dalam artikel sebelumnya telah dijelaskan materi mengenai Pengertian Relasi beserta cara penyajiannya, kali ini Belajar Matematikaku akan membahas materi mengenai Pengertian Fungsi dan Macam-macam Fungsi dalam Matematika.
Relasi dan fungsi memiliki hubungan yang erat karena masih membahas
mengenai hubungan antar himpunan. Ada banyak contoh yang bisa
menggambarkan sebuah relasi antara satu himpunan dengan himpunan yang
lainnya seperti bisa kalian lihat pada gambar berikut ini :
Pengertian Fungsi dan Macam-macam Fungsi dalam Matematika

Gambar di atas menunjukkan relasi antara sebuah negara dengan
ibukotanya. Pada diagram tersebut kita bisa melihat bahwa tiap – tiap
anggota pada himpunan A memiliki pasangan yang tepat pada masing –
masing anggota himpunan B. Contoh lain dari relasi bisa kalian lihat
pada diagram panah berikut ini :
Pengertian Fungsi dan Macam-macam Fungsi dalam Matematika

Sama halnya dengan diagram panah yang pertama, pada diagram panah ini
masing – masing anggota pada himpunan P memiliki pasangan yang tepat
pada tiap anggota himpunan Q. Konsep relasi antara kedua himpunan (A dan
B) serta (P dan Q) dikenal dengan sebutan Fungsi atau Pemetaan. Artinya
kedua diagram tersebut bisa disebut dengan fungsi A ke B atau fungsi P
ke Q.

Berdasarkan contoh di atas disimpulkan bahwa definisi dari fungsi adalah
relasi khusus yang memasangkan tiap – tiap anggota yang ada pada suatu
himpunan tepaat dengan tiap  – tiap anggota yang ada pada himpunan
lainnya.

Pengertian dan Macam – Macam Fungsi dalam Matematika


Ketika berbicara mengenai fungsi, maka kita harus mulai terbiasa dengan
beberapa istilah yang digunakan di dalamnya, diantaranya yaitu :

Domain = daerah asal
Kodomain = daerah lawan
Range = daerah hasil

Agar kalian bisa memahami istilah – istilah di atas, perhatikan baik – baik contoh soal berikut ini :

Contoh Soal :
Sebuah fungsi f dari himpunan F dan G dinyatakan dalam aturan x + 3, x F. Jika diketahui bahwa F = {2, 3, 5, 7} dan G = {1, 2, 3, …, 12}, maka tentukanlah :

a. Himpunan pasangan berurutan dalam f
b. Domain, kodomain, dan range dari f

Penyelesaian :
a. f : x => x + 3
x = 2 => f(x) = 2 + 3 = 5
x = 3 => f(x) = 3 + 3 = 6

x = 5 => f(x) = 5 + 3 = 8
x = 7 => f(x) = 7 + 3 = 10

Maka himpunan pasangan berurutannya adalah (x(f(x)) = {(2,5), (3,6), (5,8), (7,10)}

b. Domain (daerah asal) = {2, 3, 5, 7}
    Kodomain (daerah lawan) = {1, 2, 3, …, 12}
    Range (daerah hasil) = {5, 6, 8, 10}

Penyajian Fungsi

Karena fungsi merupakan bentuk dari relasi, maka cara menyajikannya sama
saja dengan cara penyajian relasi. Fungsi bisa disajikan dalam bentuk
diagram panah, diagram kartesius, dan juga himpunan pasangan berurut.

Cara Menentukan Banyaknya Pemetaan atau Fungsi

Banyaknya pemetaan yang terbentuk dari dua buah himpunan bisa dicari dengan menggunakan rumus yang ada pada tabel berikut ini :

Pengertian Fungsi dan Macam-macam Fungsi dalam Matematika

Demikianlah pembahasan materi mengenai Pengertian Fungsi dan Macam-macam Fungsi dalam Matematika.
Semoga kalian bisa memahami penjelasan di atas dnegan mudah sehingga
artikel ini bisa membantu kalian dalam mengerjakan soal – soal yang
berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!