Contoh Soal Dan Cara Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Melalui Metode Campuran

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Melalui Metode Campuran
– Sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode campuran
merupakan cara penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel yang
menggabungkan metode eliminasi dan juga metode substitusi,
dimana sistem persamaan linear dua variabel itu sendiri merupakan dua
atau lebih persamaan linear dengan nilai variabel yang sama. Dan nilai
sistem persamaan linear dua variabel metode substitusi adalah cara
penyelesaian SPLDV dengan cara mengganti variabel dengan nilai sementara
untuk mendapatkan nilai variabel yang sebenarnya. Sedangkan sistem
persamaan linear dua variabel menggunakan metode eliminasi adalah
menghilangkan salah satu dari suatu variabel sampai menyisakan satu
variabel lainnya. 
Jadi cara penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel dengan metode campuran ataupun kombinasi ini bisa dikatakan
lebih mudah dan simple karena menggabungkan kedua cara tersebut. Dalam
penyelesaiannya metode campuran akan terlebih dahulu menggunakan
eliminasi dalam mencari salah satu nilai dari variabelnya, dan ketika
nilai tersebut didapatkan maka hasil dari nilai variabel tersebut di
substitusikan untuk mencari variabel yang lainnya. 

Nah, diatas saya telah menjelaskan tentang definisi dari sistem
persamaan linear dua variabel menggunakan metode campuran, maka untuk
lebih jelasnya disini saya akan memberikan contoh soal beserta
penyelesaian dari suatu sistem persamaan linear dua variabel dengan
menggunakan metode campuran yang bisa dengan mudah untuk dipelajari.

Pembahasan Contoh Soal Metode Eliminasi Substitusi (Gabungan)

Contoh soal 1:

Tentukanlah himpunan dari sistem persamaan linear dua variabel  di bawah ini melalui metode campuran :

6x + 10y = 16

  x + 4y = 12

Penyelesaian :
Langkah pertama kita menggunakan metode eliminasi terlebih dahulu :
6x + 10y = 16
x + 4y = 12
Sehingga :
6x + 10y =16  |X1| → 6x + 10y = 16
x + 4y =12      |X6| → 6x + 24y = 72 –
                                             -14y = -56
                                                  Y = 4
Jadi, nilai dari y adalah 4, setelah itu baru kita substitusikan ke bentuk persamaan yang ke dua :
x + 4y = 12
x + 4 (4) = 12
x + 16 = 12
x = 12 – 16
x = -4
Jadi, hasil himpunan dari 6x + 10y = 16 dan x + 4y = 12 adalah {(4, -4)}

Contoh soal 2 :

Rio membeli 4 buah penggaris dan 2 buah penghapus di sebuh toko alat
tulis dengan harga Rp. 10.000,-. Jika Rio kembali membeli 3 buah
penghapus dan 8 buah penggaris di toko yang sama dengan harga Rp.
19000,-. Maka berapakah harga dari 2 buah penggaris dan dua buah
penghapus jika Rio membeli kembali di toko tersebut ?

Penyelesaian :

Yang kita lakukan pertama adalah melambangkan bahwa penggaris ditulis
dengan lambang x dan penghapus dengan lambang y, maka persamaannya
adalah :

4x + 2y = 10.000…(1)

8x + 3y = 19.000…(2)

Sehingga :
4x + 2y = 10.000 |x8| → 32x + 16y = 80.000

8x + 3y = 19.000 |x4| → 32x + 12y = 76.000 –
                                                       4y  = 4000

                                                          Y = 1000

Nah, setelah nilai dari y kita temukan sekarang kita bisa mencari nilai dari x melalui metode substitusi, yaitu :
32x + 16 y = 80.000

32x + 16 (1000) = 80.000

32x + 16000 = 80.000

32x = 80.000 – 16000

32x = 64000

    X = 2000

Jadi, harga dari x adalah 2000

Karena nilai dari x dan y sudah di ketahui maka kita bisa
mensubstitusikannya kembali untuk memperoleh jumlah harga dari 2 buah
penggaris dan juga dua buah penghapus dengan 2x + 2y…???

2x + 2y = …

2 (2000) + 2 (1000) = …

4000 + 2000 = 6000

Jadi, bisa disimpulkan bahwa harga dari dua buah penggaris dan juga dua buah penghapus adalah Rp. 6000,-

Demikianlah penjelasan materi mengenai penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Menggunakan Metode Campuran
yang bisa kita aplikasikan dalam penyelesaian soal-soal berikutnya yang
berhubungan dengan SPLDV metode campuran. Semoga bermanfaat.