Contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita

Dalam artikel sebelumnya telah disampaikan pembasan materi mengenai Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Materi kali ini akan membahas mengenai penerapan SPLDV dalam penyelesaian soal cerita.

Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita

Contoh Soal 1 :
Dalam sebuah pertunjukkan seni terjual 500 lembar karcis yang terdiri
dari karcis kelas ekonomi dan karcis kelas utama. harga karci untuk
kelas ekonomi adalah Rp. 6000,00 dan untuk kelas utama yaitu Rp.
8000,00. Jika hasil penjualan dari seluruh karcis yang terkumpul
 berjumlah Rp. 3.360.000,00. Berapakah jumlah karcis kelas ekonomi yang
terjual ?

Penyelesaiannya :
Misalkan jumlah karcis kelas ekonomi = a
                jumlah karcis kelas utama = b

Maka :
a + b = 500 … (1)
6000a + 8000b = 3.360.000a 6a + 8b = 3.360 … (2)

Eliminasi b
a + b = 500          | x8
6a + 8b = 3.360  | x1

8a + 8b = 4000
6a + 8b = 3.360 –
        2a = 640
          a = 320

Jadi, banyaknya karcis kelas ekonomi yang terjual adalah 320 karcis.

Contoh Soal 2 :
Heru dan Heryu bekerja disebuah pabrik sendal. Heru mampu menyelesaikan 3
buah pasang sendal setiap jam dan Heryu mampu menyelesaikan 4 buah
pasang sendal setiap jam. Jumlah kerja Heru dan Heryu adalah 16 jam
sehari, dengan jumlah sendal yang dibuat oleh keduanya adalah 55 pasang
sendal. Jika jam kerja keduanya berbeda tentukan jam kerja mereka masing
– masing!

Penyelesaian :
Misalkan jam kerja Heru = a
                jam kerja Heryu = b

Maka :
3a + 4b = 55 | x1
a  + b = 16    | x3

3a + 4b = 55
3a + 3b = 48 –
          b = 7
a = 16 – 7 = 9

Jadi, Heru bekerja selama 9 jam dan Heryu bekerja selama 7 jam dalam sehari.

Contoh Soal 3 :
Jumlah dua bilangan adalah 200. Dan selisih bilangan itu adalah 108. Tentukan bilangan yang paling besar diantara keduanya!

Penyelesaian :
Misalkan bilangan yang terbesar a dan yang terkecil adalah b

Maka :
a + b = 200
a – b = 108 +
   2a = 308
     a = 154

Jadi, bilangan yang terbesar adalah 154.

Contoh Soal 4 :
Dody membeli 4 buku dan 5 pensil seharga Rp. 24.000,00. Ecy membeli 6
buku dan 2 pensil seharga Rp. 27.200,00. Jika Ryan ingin membeli 3 buku
 dan 2 pensil berapa yang harus dibayar oleh Ryan?

Penyelesaian:
Misalkan buku = b dan pensil = p
4b + 5p = 24.000 | x2
6b + 2p = 27.200 | x5

8b   + 10p =  48.000
30b + 10p = 136.000 –
         -22b = 88.000
              b = 4000

4b + 5p = 24.000
4(4000) + 5p = 24.000
                 5p = 24.000 – 16.000
                      = 8000
                   p = 8000 : 5
                      = 1600

3b (buku) + 2p (pensil) = Rp. …?

Jawab :
3b + 2p = 3(4000) + 2(1600)
              = 12.000 + 3.200
              = 15.200

Jadi, Ryan harus membayar Rp. 15.200,00

Contoh Soal 5 :
Sebuah toko menjual dua jenis tepung sebanyak 50 kg. Tepung jenis I
seharga Rp. 6000,00 dan tepung jenis II seharga Rp. 6.200,00. Seluruh
tepung habis terjual dan pedagang mendapatkan uang sebanyak Rp.
306.000,00. Buatlah model matematika dari persoalan tersebut !

Penyelesaian :
Misalkan berat tepung jenis I = x dan tepung jenis II = y

Maka :
x + y = 50 kg
6000x + 6200y = 306.000 à 60x + 62y = 3.060

Jadi, persamaannya adalah x + y = 50 dan 60x + 62y = 3.060

Demikianlah beberapa Contoh Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita
yang bisa kalian pelajari dengan baik, semoga dengan adanya artikel ini
kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal – soal
serupa yang biasanya muncul pada ulangan harian ataupun ujian semester.
Semoga bermanfaaat dan selamat belajar!